기사 작성: 이종근 - 2024년 10월 10일 13시12분
타르스키의 업적을 열 가지 키워드로 살피다
수리논리학은 논리학과 수학 그리고 철학이 만나는 교차점이다. 그러나 수리논리학자들의 낙관과는 달리 수리논리학은 수학의 세계에 안착하지 못했다. 수학의 위기를 극복하려던 수학기초론은 막다른 골목에 도달했고, 과학과 철학의 공조를 통해 통일된 과학의 이상을 지향하던 논리실증주의는 딜레마를 맞닥뜨렸다. 알프레트 타르스키는 이러한 상황을 타개하기 위해 온몸을 던져 싸웠다. 진리 개념과 논리적 귀결 개념을 새롭게 정의하고, 현대 수리논리학의 핵심 분야인 모델론을 정립해 수학의 독립된 분야로 우뚝 세웠다.
알프레트 타르스키는 쿠르트 괴델에 버금가는 20세기 최고의 논리학자이자 수리논리학의 핵심인 모델론을 정립하고 발전시킨 뛰어난 수학자다. 진리 개념의 정의와 논리적 귀결 개념의 정의를 통해 현대 분석철학의 역사에 지대한 영향을 미친 철학자이기도 하다. 논리학과 수학 그리고 철학이 교차하는 지점에서 작업하며 집합론, 모델론, 대수학 등에 불후의 업적을 남겼다. 그중 괄목할 만한 것으로 바나흐-타르스키 역설, 정의 가능성 이론, 대수학과 기하학의 완전성과 결정 불가능성 연구 등을 꼽을 수 있다. 1957년 미국 캘리포니아대학교 버클리캠퍼스에 세운 논리학과 과학방법론 대학원 프로그램은 논리학, 수학 그리고 철학의 밀접한 공조 속에서 그의 정신을 이어 가고 있다./이종근기자
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지면 : 2024-10-11 7면
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